Đáp án: C

Động lượng của hệ là tổng động lượng của 2 vật có tính chất cùng phương ngược chiều nên ta 

a) Vì \(\overrightarrow u  = \overrightarrow 0 \) nên \(\overrightarrow u \) vuông góc với mọi \(\overrightarrow v \).

Như vậy \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 0\)

Mặt khác: \(\overrightarrow u  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow x = y = 0\)

\( \Rightarrow k\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = 0 = \overrightarrow u .\overrightarrow v \)

b) Vì \(\overrightarrow u  \ne \overrightarrow 0 \) và \(k \ge 0\) nên \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)cùng hướng.

\( \Rightarrow \;\left( {\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v } \right) = {0^o} \Leftrightarrow \cos \;\left( {\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v } \right) = 1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow u .\;\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\;\left| {\overrightarrow v } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} .\sqrt {{{\left( {kx} \right)}^2} + {{\left( {ky} \right)}^2}} \\ = \sqrt {{x^2} + {y^2}} .\left| k \right|.\sqrt {{x^2} + {y^2}}  = k\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\end{array}\)

(|k|= k do k > 0)

c) Vì \(\overrightarrow u  \ne \overrightarrow 0 \) và \(k < 0\) nên \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)ngược hướng.

\( \Rightarrow \;\left( {\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v } \right) = {180^o} \Leftrightarrow \cos \;\left( {\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v } \right) =  - 1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow u .\;\overrightarrow v  =  - \left| {\overrightarrow u } \right|.\;\left| {\overrightarrow v } \right| =  - \sqrt {{x^2} + {y^2}} .\sqrt {{{\left( {kx} \right)}^2} + {{\left( {ky} \right)}^2}} \\ =  - \sqrt {{x^2} + {y^2}} .\left| k \right|.\sqrt {{x^2} + {y^2}}  = k\left( {{x^2} + {y^2}} \right).\end{array}\)

Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành OADB.

Khi đó ta có: \(\overrightarrow {{F_1}}  + \;\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OD} \)

Ta có: OA = OB = 120 suy ra tứ giác OADB là hình thoi

\( \Rightarrow \widehat {AOD} = \widehat {BOD} = \frac{{{{120}^o}}}{2} = {60^o}\)

\( \Rightarrow \Delta AOD\) đều (do OA = AD và \(\widehat {AOD} = {60^o}\))

\( \Rightarrow OD = OA = 120\)

Mặt khác: Do vật đứng yên nên \(\overrightarrow {{F_1}}  + \;\overrightarrow {{F_2}}  + \;\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \;\overrightarrow {{F_3}}  =  - (\overrightarrow {{F_1}}  + \;\overrightarrow {{F_2}} ) =  - \overrightarrow {OD} \)

Suy ra vecto \(\overrightarrow {OC} \) là vecto đối của vecto \(\overrightarrow {OD} \)

Lại có: \(\widehat {COA} = {180^o} - \widehat {AOD} = {120^o}\).Tương tự: \(\widehat {COB} = {120^o}\)

Vậy cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \)là 120 N, tạo với lực\(\overrightarrow {{F_1}} ,\;\overrightarrow {{F_2}} \) góc \({120^o}\).

Định luật II Newton: \(\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\) (*)

Chiếu (*) lên trục xOy (Với Ox trùng với chiều chuyển động)

Oy: N=P

Ox: \(F-F_{ms}=ma\Leftrightarrow F-N\mu=ma\Leftrightarrow F-P\mu=ma\)

\(\Leftrightarrow F-mg\mu=ma\Leftrightarrow F=ma+mg\mu=1,6\left(N\right)\)

+ Chọn chiều dương Ox cùng chiều với   v → 1

  p = m 1 v 1 x + m 2 v 2 x = 2.5 + 5 − 2 = 0 k g . m / s

Chọn đáp án A

a, Động lượng của hệ: = ₁ + ₂ 

Độ lớn của hệ: p = p₁ + p₂ = m₁v₁ + m₂v₂ = 1.3 + 3.1 = 6 kg.m/s

b, Động lượng của hệ: =  ₁ + ₂

Độ lớn của hệ: p = \(\left|p_1-p_2\right|=\left|m_1v_1-m_2v_2\right|=\left|3-3\right|\) = 0 kg.m/s

c, Động lượng của hệ : = ₁ + ₂

Độ lớn của hệ : p = \(\sqrt{p_1^2+p^2_2}=\sqrt{3^2+3^2}=\) 4,242 kg.m/s 

d, Động lượng của hệ : = ₁ + ₂

Độ lớn của hệ : p = p₁ = p₂ = 3 kg.m/s 

Đáp án A.

Chọn chiều dương Ox cùng chiều với  v 1 →

p = m 1 v 1 x + m 2 v 2 x = 2.5 + 5 − 2 = 0 k g . m / s